Contoh Soal Mean

 

Contoh Soal Mencari Rata-Rata (Mean)

Soal 1

Diketahui data sebagai berikut : 7, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ...

Penyelesaian:

Nilai rata-rata adalah hasil kali jumlah data dengan banyak data.

Mean = 7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 8 : 8

Mean = 58/8

Mean = 7,25

Jadi, nilai rata-rata dari data tersebut adalah 7,25.

Soal 2

Data nilai ulangan harian IPA kelas VIII-1. Berapa banyak siswa di kelas itu yang nilainya lebih dari rata-rata?

Penyelesaian:

Cari dulu nilai rata-rata pakai rumus data tunggal berkelompok:

Diperoleh nilai rata-ratanya adalah 6,625. Karena yang ditanya di soal itu banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata, maka nilainya ada 7 sampai 10. Kalau kita total semua jumlah siswanya, ada sebanyak 21 siswa.

Read More

Contoh Soal Median

 

Contoh Soal Mencari Median

Soal 1

Median dari data: 7, 8, 8, 9, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 6 adalah …

Penyelesaian:

Ingat ! urutkan nilainya dari terkecil sampai terbesar

3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9 (n =13 termasuk data ganjil). Maka, kamu bisa menggunakan rumus median untuk data ganjil, yaitu:

Sehingga, diperoleh nilai mediannya adalah 7.

Soal 2

Median dari data berikut adalah …

Penyelesaian:

Kemudian, hitung dulu banyaknya data yang ada. Karena datanya genap, maka kamu bisa menggunakan rumus median untuk data genap, yaitu: 

 

Jadi diperoleh nilai mediannya, yaitu 7

Read More

Contoh Soal Modus

Contoh Soal Mencari Modus

1. Modus dari data berikut adalah:
105, 107, 105, 108, 106
106, 106, 107, 102, 105
105, 102, 106, 105, 106
107, 106, 105, 106, 102
105, 107, 107, 106, 105
106, 106, 105, 107, 102

102, 108, 106, 107, 108

Penyelesaian:

Nah, karena data di atas merupakan data tunggal biasa, agar lebih mudah, buat dalam bentuk tabel turus seperti ini:

Kemudian, kalau kita lihat, data yang paling sering muncul adalah 106 karena nilai frekuensinya paling tinggi, yaitu 11. Jadi, modus dari data itu adalah 106.

2. Tentukan modus data tunggal dari set data berikut: 12, 15, 18, 12, 20, 15, 12, 25, 18.

Penyelesaian:

Jawabanya jika dilihat dari data tersebut dihitung kemunculan nilai 12 adalah sebanyak tiga kali. Jadi nilai tersebut merupakan frekuensi tertinggi. Maka modus dari data tersebut adalah 12.

3. Perhatikan tabel berikut ini!

Modus dari data di atas adalah…
Penyelesaian:
Jawabannya modus dari data tersebut adalah 4 sebab memiliki frekuensi yang paling banyak.

Read More

Modus

 

Modus (Nilai yang Sering Muncul)

Nah, untuk macam ukuran pemusatan data yang ketiga ini, pasti sudah tidak asing lagi, kan? Yap, modus adalah nilai yang paling sering muncul. Jadi, dalam kelompok data, jika ada angka yang paling banyak ada (paling sering muncul), itu lah yang dinamakan modus. Biasanya, modus dilambangkan dengan Mo.

Kalau data yang kamu peroleh merupakan data tunggal berkelompok atau data yang dikelompokkan ke dalam tabel, maka kamu bisa langsung lihat datum atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Tapi, kalo data tunggal biasa, kamu bisa gunakan tabel turus/ tally. Supaya kamu paham, kita ke contoh soal ya!

Contoh Soal Mencari Modus

Modus dari data berikut adalah:
102, 108, 106, 107, 108
105, 107, 105, 108, 106
106, 106, 107, 102, 105
105, 102, 106, 105, 106
107, 106, 105, 106, 102
105, 107, 107, 106, 105
106, 106, 105, 107, 102

Penyelesaian:

Nah, karena data di atas merupakan data tunggal biasa, agar lebih mudah, buat dalam bentuk tabel turus seperti ini:

Kemudian, kalau kita lihat, data yang paling sering muncul adalah 106 karena nilai frekuensinya paling tinggi, yaitu 11. Jadi, modus dari data itu adalah 106.

Read More

Median

 

Median (Data Tengah)

Data tengah atau median adalah datum yang letaknya di tengah suatu kumpulan data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Median dapat dilambangkan dengan "Me". Nah, kunci untuk mencari nilai median ini, kamu bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap. Karena, beda jumlah data, beda juga rumus mediannya.

Rumus Mencari Median

Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya, untuk mencari nilai median, punya rumus yang berbeda. Setiap rumus ada perbedaannya, bergantung dari banyaknya data. Berikut rumus mencari median berdasarkan data ganjil dan data genap: 

Apabila banyak data ganjil, maka median adalah nilai data yang terletak tepat di tengah-tengah setelah data diurutkan. Apabila banyak data genap, maka akan ada 2 angka yang di tengah. Jadi, untuk mencari nilai mediannya dapat dilakukan dengan mencari nilai rata-rata dari dua nilai data yang terletak di tengah. 

Read More

Mean

Mean (Rata-Rata)

Rata-rata bisa kita sebut juga dengan mean. Rata-rata (mean) adalah salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data. Rata-rata merupakan wakil dari sekumpulan data atau dianggap suatu nilai yang paling dekat dengan hasil pengukuran yang sebenarnya. Rata-rata (mean) dilambangkan dengan simbol x̄ (dibaca x bar). Kita bisa menghitung nilai rata-rata atau mean dari data tunggal dan data tunggal berkelompok atau berfrekuensi. Apa ya bedanya data tunggal dan data tunggal berkelompok?

Jadi kalau data tunggal, kita mengumpulkan atau memperoleh data apa adanya (bisa berurutan atau acak) dan tidak mengelompokkannya ke tabel frekuensi. Contoh data tunggal:

Nilai Ujian Matematika kelas VIII-A

5   9   7   8   6   5
6   8   9   5   7   8
7   9   8   6   6   5
8   8   6   5   7   5
7   8   6   5   5   7

Angka 5,6,7,8,9 dari data di atas disebut datum atau bisa dibilang masing-masing angka yang ada pada suatu data.

Rumus Mencari Rata-Rata (Mean)

Untuk memperoleh nilai rata-rata, kita bisa membagi jumlah semua nilai atau datum-nya dengan banyaknya data. Nah, ini dia rumus mencari mean-nya:

Kebayang nggak sih gimana ribet dan panjangnya tulisan, kalau misalnya kamu harus ngumpulin nilai dari 200 orang? Nggak efisien banget dong. Solusinya, kita bisa mengelompokkan data atau nilainya dengan tabel frekuensi, atau bisa juga dibilang data tunggal berkelompok. Misalnya:

Untuk rumus mencari nilai rata-rata data tunggal berkelompok, bisa ditulis seperti ini:

Read More

Pengantar Statistika

Definisi Statistika dan Penerapannya dalam Kehidupan Sehari-Hari

Pernahkah kalian melihat suatu data, misalnya data tentang peningkatan kasus covid-19 di Indonesia atau data tentang rata-rata nilai ujian siswa di suatu sekolah?

Apakah kalian juga pernah melihat data tentang jumlah pengunjung yang datang ke suatu tempat wisata? Biasanya data tersebut berisi tentang rata-rata jumlah pengunjung per harinya berapa orang, hari yang paling ramai dikunjungi hari apa, atau  hari yang paling sedikit dikunjungi hari apa?

Nah, tahukah kalian bagaimana cara mereka membuat dan menganalisis data tersebut?

Jadi, mereka membuat dan menganalisis data itu menggunakan ilmu statistika. Statistika ini merupakan salah satu ilmu yang sangat penting untuk kita pelajari karena dengan ilmu statistika kita bisa menganalisis dan menyelesaikan permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. 

Salah satu contohnya, yaitu statistika dapat berguna untuk menanggulangi pandemi Covid-19, caranya? dengan memprediksi pertambahan kasus Covid-19, sehingga kita bisa mengantisipasi pertumbuhan pandemi covid-19 tersebut agar kasusnya tidak semakin meningkat. Contohnya dengan menerapkan kebijakan tentang protokol kesehatan atau bersiap-siap menyediakan kapasitas tambahan pada rumah sakit rujukan kasus Covid-19.

Jadi, apa sih statistika itu? Bagaimana proses pengumpulan data di dalamnya? 

Nah, mari kita pelajari lebih lanjut tentang ilmu statistika!

Apa itu Statistika?

Statistika merupakan ilmu cabang dari matematika terapan yang membahas mengenai metode-metode ilmiah untuk pengumpulan, pengorganisasian, penyimpulan, penyajian, analisis data, serta penarikan kesimpulan yang sahih, sehingga keputusan yang diperoleh dapat diterima. Salah satu bagian dalam statistika adalah data. Data adalah suatu informasi yang diperoleh dari pengamatan atau penelitian.

Statistik berguna untuk mendapatkan data yang benar-benar berkualitas demi menghasilkan keputusan yang berkualitas juga. Hal ini dilakukan agar kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi dapat diminimalisir. Contohnya, ilmu statistika digunakan untuk menghitung rata-rata nilai ujian, menentukan banyaknya siswa yang suka membolos, menghitung tingkat kepatuhan siswa pada peraturan sekolah, menghitung tingkat penularan Covid-19 di suatu lokasi, dan masih banyak lainnya. Bahkan dalam lingkup pemerintahan pun, ilmu statistika ini digunakan untuk berbagai macam tujuan, salah satunya pada sensus penduduk dan quick count ketika pemilu. Mengingat sensus penduduk dan penghitungan suara ketika pemilu itu pasti memiliki sumber data yang jumlahnya ribuan hingga puluhan juta, maka tentu saja statistika akan digunakan sebagai cara tercepat untuk memperoleh hasil yang berdasarkan fakta.

Dalam ilmu statistika terdapat ukuran pemusatan data, yaitu mean, median, dan modus. Ilmu-ilmu tentang mean, median, dan modus inilah yang sering digunakan untuk menganalisis dan membuat kesimpulan berdasarkan suatu data.

Read More